Αγγειοχειρούργος, ειδικευθείς στην αγγειοχειρουργική Κλινική του Πανεπιστημίου Goethe της Φρανκφουρτης. Μετά την ολοκλήρωση της ειδικότητας και της διδακτορικής του διατριβής, εργάστηκε επί σειρα ετών ως επιμελητής Αγγειοχειρουργικής στη κλινική αυτή, καθώς επίσης και στα νοσοκομεία Royal Free Hospital και University College London Hospital του Λονδίνου. Από τον Οκτώβριο του 2021 έχει επιστρέψει στην Ελλάδα και διατηρεί ιδιωτικό Ιατρείο με έδρα την Αθήνα.

Ο Δρ. Γκρεμούτης, έχοντας στο ενεργητικό του πάνω απο 1500 μείζονες επεμβάσεις, προσφέρει υπηρεσίες για την θεραπεία όλων των αγγειακών παθήσεων και πιο συγκεκριμένα ανευρυσμάτων της αορτής και των περιφερικών αγγείων του σώματος, στενώσεων των καρωτίδων και των αρτηριών των κάτω άκρων, φλεβικών και αρτηριακών θρομβώσεων, κιρσών, οιδημάτων των κάτω άκρων και αγγειακών δυσπλασιών. Κατά την αντιμετώπιση των παθήσεων εφαρμόζονται όλες οι ενδεδειγμένες ελάχιστα επεμβατικές μεθόδοι και ακολουθείται εξατομικευμένο πλάνο για τον κάθε ασθενή σύμφωνα με τις διεθνείς κατευθυντήριες οδηγίες.